摘要:针对单一能量系统无法充分发挥其优势，无法较好满足拖拉机作业时随机载荷谱密度大的问题，设计了基于氢燃料电池、动力电池、超级电容并联的电动拖拉机复合式能量系统。基于 Haar 小波与逻辑门限规则的分层解耦控制能量管理策略，实现了负载需求功率的高频信号、次高频信号、稳态信号的分层解耦，并对解耦后的功率信号进行功率分配。进行了模型在环仿真测试，结果表明: 与功率跟随式控制策略及模糊控制策略相比，所建立的分层解耦控制策略氢燃料电池平均效率在试验循环内分别提高了 2.85% 、1.21% ，整车等效氢气消耗量分别降低了 16.11% 、6.88% 。本控制策略可以在满足整车负载需求功率的基础上提高整车经济性，并使燃料电池以高效平稳的工作状态输出功率。

关键词: 电动拖拉机; 复合电源; 能量管理; 燃料电池; 分层解耦

开路电压计算如下

式中: EOC为开路电压，V; KC 为电压常数; En 为能特斯电压，V; F 为法拉第常数; PH、PO 分别为氢气、氧气进入反应堆的分压，Pa; Ｒ 为燃料电池内阻，Ω; T 为反应温度，K.由图 1 可知，PEMFC 反应过程存在电压损失，分别如下

式中: Va 为活性极化损失，V; ξ 为经验系数; I 为燃料电池电流，A; CO 为氧气质量浓度，kg /m3 

        V0 = IＲ                               ( 5)

式中: V0 为欧姆极化损失，V; A 为塔菲尔斜率; i 为 交换电流，A; L 为质子交换膜的厚度，mm。

式中: VC 为浓差极化损失，V; B 为损失因子。综上，氢燃料电池输出电压 EFC、功率 PFC、效率 ηFC如下:

文中所选用燃料电池系统输出电压 300 V，额定功率 12 kW，峰值功率 20 kW。该系统整体效率和功率关系如图 2 所示。

1． 2 蓄电池输出特性 

为研究磷酸锂铁电池的输出特性，于河南省汽车节能与新能源重点实验室内采用磷酸锂铁电池组、上位机、放电电阻等试验设备进行蓄电池输出特性试验。采用0.5 C、2． 0 C、3. 0 C 和5.0 C 放电倍率对试验用磷酸锂铁电池组进行输出特性研究。其放电特性试验如图 3 所示，每组试验放电前需将磷酸锂铁电池组的电量充满，使其荷电状态( state of charge，SOC) 接近 1．

图3 磷酸锂铁电池放电特性试验

选用西安迅湃技术有限公司生产的直流电池模拟器，同时设置与其放电倍率匹配的放电电阻，利用电池测试系统进行模拟放电静态测试，直至电池组的电量放完，SOC 接近 0． 通过上位机获取整个放电过程中磷酸锂铁电池组的放电特性如图 4 和 5 所示。

由图 4 和 5 可知: 不同的放电倍率会对磷酸锂铁电池的放电特性产生影响，放电倍率越高，电池单体端电压下降速度越快且同等 SOC 状态下的电池单体端电压越低; 输出电流波动对蓄电池的使用有着重要影响。因此，使用磷酸铁锂电池为拖拉机供能时，会面临载荷波动较大、放电倍率较高而导致的电池端电压和输出容量下降等问题。

1． 3 复合电源结构分析

氢燃料电池具有特定功率区域高效、比能量大、加装便捷的特点，但其具有反应迟滞性的缺点。动力电池面对功率波动时具有高敏性，由于其特有的双层电容效应导致高频电流不能进行电荷转移反应，无法满足电动拖拉机作业时的高频功率需求，难以实现功率突变时的功率补偿。超级电容器的比功率可达蓄电池的 10 ～ 100 倍，能够达到 3 kW/kg，具有良好的暂态性能，能够对动力电池高频放电过程进行功率补偿，平衡部分峰值功率和暂态功率，减少高频电流对电源系统效率和寿命的影响。综上，电动拖拉机的能量系统方案如图 6 所示， 能源部分包括氢燃料电池、动力电池、超级电容模块。三者通过 DC /DC 转换器组成复合电源，并通过能量管理控制模块实现负载需求功率的分配。

Haar 尺度函数和小波函数正交，以尺度函数φ( n) 为父函数，小波函数 φ( n) 为母函数，构造正交空间 Wj 和 Vj 。母线负载需求功率离散信号函数 Pbj ( n) ∈Vj － 1，证明了 Wj － 1 是 Vj － 1 对于 Vj 的正交补空间。因此，通过定义补偿函数 wj － 1 ( n) ∈Wj － 1，可得

令 Pbj ( n) = Pb0 ( n) + wj' ( n) ，则波动载荷信号分解为基本信号和细节信号，细节信号为

式中: al、bl 和 l 为离散化后的尺度因子和平移因子; j 为信号分解层数。根据控制频率的设定情况，对负载需求功率 Pb 进行分解。将拖拉机负载需求功率分解重构至第 4 层，保留 j'≤4 部分的细节信号。图 7 为基于 Haar 小波二通道正交滤波器组的拖拉机负载需求功率分配算法框图。首先通过阶梯函数对 Pb 进行相似离散化处理，将得到离散信号 Pbj ( n) 经高、低通滤波器 H0 ( z) 和 H1 ( z) 分解为基本信号和细节信号，然后对信号进行下取样，通过调整小波变换系数对信号进行滤波，最后通过滤波器 Gn ( z) 进行信号重构，输出稳态低频功率 Pa ( n) 以及高频功率，完成对负载需求功率的解耦。

其中，解耦后的高频功率特性近似于均值为 0 的白噪声，可将该部分功率分配至超级电容，利用超级电容高功率比的特点，有效抑制高频功率信号，保护氢燃料电池及动力电池，提高母线电压品质。根据式( 13) － ( 16) ，设计滤波器组为

根据前期研究，设定滤波器组的状态参数如 表 1 所示

2． 3 基于逻辑门限规则的二层功率解耦

经过 Haar 小波变换过滤后的信号虽剔除了原有信号的高频部分，但低频功率 Pa ( n) 中仍存在次高频功率信号。由于氢燃料电池的反应迟滞性以及为保持氢燃料电池的高效性，基于逻辑门限规则对低频功率 Pa ( n) 进行二层滤波解耦。

采用基于确定规则的逻辑门限阈值控制的能量分配模型对 Pa ( n) 进行解耦。结合拖拉机作业特点将 Pa ( n) 划分不同的供给模式: 氢燃料电池供电模式( M1 ) 、功率补偿模式( M2 ) 、峰值放电模式( M3) 。其中，氢燃料电池供电模式下，氢燃料电池独自承担低频功率 Pa ( n) ; 氢燃料电池功率补偿模式下，动力电池对超出氢燃料电池最优功率区域的波动功率进行补偿; 峰值放电模式下，氢燃料电池输出逻辑规则内的峰值功率，动力电池对过盈功率进行补偿。考虑氢燃料电池的反应迟滞性，定义功率波动比为 λtur，通过逻辑门限规则对氢燃料电池的输出功率加以限制:

设置门限值控制参数如下: 当前氢燃料电池功率 PQ; 低频功率 Pa ( n) ; 氢燃料电池最优功率上限阈值 PQlim ; 氢燃料电池功率波动比 λQ; 氢燃料电池功率波动比阈值 λlim ; 动力电池功率波动比 λD; 动力电池功率波动比阈值 λDlim 。判断条件设置: “PQlim ＞ Pa”为 N1; “PQlim ≤Pa”为 N2; “λQ ≤λQlim”为 N3; “λQ ＞ λQlim”为 N4; “λD≤λDlim”为 N5; “λD ＞ λDlim” 为 N6。 则电动拖拉机能量管理逻辑规则为

式中: S 为判断规则． 其逻辑门限规则如图 8 所示。

由图 8 可以看出，利用逻辑门限规则，将低频功率中的次高频功率分配给动力电池，而将稳态功率分配给氢燃料电池，当遇功率突增情况时，如果需求功率及其波动比在允许的阈值内时，由氢燃料电池进行全部功率的输出; 当需求功率或其波动比超出允许的阈值内时，蓄电池只进行规则波动比阈值内的功率输出，超出阈值的部分由动力电池提供，从而实现经 Haar 小波解耦后的低频功率的二层解耦。

2． 4 多层能量管理策略设计

综上，采用前置 Haar 小波变换一层功率解耦和后置逻辑门限规则二层功率解耦控制相结合的方式，建立多层能量管理控制策略，其逻辑结构如图 9 所示。

3． 1 功率跟随式控制策略 

采用【徐立友，赵一荣，赵学平，等． 电动拖拉机综合台架试验系统设计与试验［J］． 农 业 机 械 学 报，2020，51 ( 1) : 355 － 363】文献中介绍的功率跟随方法，根据氢燃料电池的化学特性，优化设计基于功率跟随式的能量管理策略，通过控制模在环测试。设置氢燃料电池的最高输出功率为 20 kW，其部分结果如图 11 所示。由图 11 可以看出，氢燃料电池承担了主要的负载功率。由图 11b 可知: 功率跟随式控制策略氢燃料电池功率波动大、跨度大。由于功率跟随式控制策略仅考虑负载功率的变化情况，不具备对 PEMFC 系统工作点的优化功能，因此在工作过程中 PEMFC 的工作点较为分散，且大部分工作点偏离其工作高效区间，如图 11c 所示。

3． 2 模糊控制式控制策略 

采用【李妍颖，刘孟楠，徐立友，等． 基于非线性规划遗传算 法的混合动力拖拉机控制策略［J］． 江苏大学学报 ( 自然科学版) ，2023，44( 2) : 166 － 172，185．】文献中的流程，优化设计了以负载需求功率、氢燃料电池输出功率、氢燃料电池功率波动比作为模糊控制器的输入变量，各能源输出情况作为输出量的模糊控制器，部分结果如图 12 所示。

由图 12a 可知: 氢燃料电池承担了主要的负载功率，模糊控制策略下氢燃料电池功率波动小、跨度大，基于模糊控制规则的氢燃料电池最高输出功率为 18 kW。

由于模糊控制式控制策略仅考虑负载功率的变化情况，并对波动进行模糊抑制，未考虑对 PEMFC 系统工作点的优化，因此在工作过程中 PEMFC 的工作点较为分散，部分工作点偏离其工作高效区间，如图 12b 所示。

3． 3 基于小波规则的分层解耦式控制策略

采用文中提出的基于小波规则分层解耦式控制策略对拖拉机负载需求功率进行模型在环仿真试验。

首先，将负载需求功率输入至文中设计的基于 Haar 小波的二通道正交滤波器组，对高低频功率进行一层解耦，解耦情况如图 13 所示。由图可知: 经过 Haar 小波变换一层滤波后负载需求功率中的高低频信号被有效解耦，其中高频功率均值为 0. 003 kW，方差为 0． 054 kW2 ，近似符合标准正态分布。基于 Haar 小波的双通道滤波器同时具有一定的时间分辨率和频率分辨率，满足控制需要。

其次，将解耦后的低频功率信号部分进行基于逻辑门限规则的二层功率解耦，解耦情况如图 14 所示。由图可知: 经过逻辑门限规则的二层解耦后低频功率中的次高频信号和稳态信号被有效解耦，其中次高频功率均值为 2.44 kW，稳态功率均值为 16.57 kW，稳态功率信号变化与次高频信号相比明显更加平稳。

根据文中所设计的多层能量管理策略，将解耦后的功率信号进行分配，部分结果如图 15 所示。

由图 15 可知: 采用多层能量管理策略后，负载需求功率被合理地分配至各动力源，氢燃料电池、动力电池、超级电容的输出功率呈现出稳定、次高频、高频的特征。基于小波规则的分层解耦式控制策略氢燃料电池功率波动小、跨度小。由于其具备 对 PEMFC 系统工作点的优化功能，因此在工作过程中 PEMFC 的工作点较为集中，且大部分工作点集中在高效工作区间。

3． 4 能量管理策略对比分析

显然，上述 3 种控制策略均可满足需求功率的供给，在此前提下，为比较不同能量管理策略的控制效果，选取氢燃料电池输出功率波动情况、氢燃料电池工作效率、工作氢气消耗量作为评价指标。

由图 11、12、15 对比可知，基于小波的分层解耦式控制策略下的氢燃料电池输出功率变化最为平稳，可以有效提高氢燃料电池的使用寿命且更易控制。

不同控制策略氢燃料电池实际工作点对比结果如图 16 所示，由图可知: 与功率跟随式及模糊控制式策略相比，基于小波的分层解耦式控制策略下的氢燃料电池工作点更加密集，且靠近效率曲线最佳功率点。

表 2 为不同控制策略氢燃料电池平均功率点及效率的对比。由表 2 可知: 与功率跟随式及模糊控制式策略相比，基于小波的分层解耦式控制策略下的氢燃料电池平均效率最高，在试验循环内分别提高 了 2. 85% 、1.21%

图 17 为各控制策略下氢气消耗量随时间的变化关系曲线。由图可知: 在仿真试验中，采用基于小波规则的分层解耦控制策略的整车等效氢气消耗量最低，即同样的行驶工况下，其能量消耗最低。图 17a 中分层解耦策略下 PEMFC 氢气消耗量低于功率跟随式控制策略但高于模糊控制式能量管理策略，这是由于后两者未考虑对氢燃料电池工作点的优化，动力电池与超级电容承担了过少或过多的负载需求功率，因此 PEMFC 耗氢量增高或降低。

表 3 为循环结束后3种控制策略下的 PEMFC 与整车等效氢气消耗量对比，由表可知: 与功率跟随式及模糊控制式控制策略相比，基于小波规则的分层解耦控制策略的整车等效氢气消耗量分别降低了16．11% 、6．88% 。

本文内容来源于：河南科技大学 车辆与交通工程学院；河南科技大学 拖拉机动力系统国家重点实验室，责任编辑：胡静，审核人：李峥

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